பலகோண வடிவவியல்: பென்டகன்கள், அறுகோணங்கள் மற்றும் டோடெகோன்கள்

சில வடிவியல் வடிவங்கள் பலகோணங்களைப் போல வேறுபட்டவை. அவற்றில் பழக்கமான முக்கோணம், சதுரம் மற்றும் பென்டகன் ஆகியவை அடங்கும், ஆனால் அது ஆரம்பம் மட்டுமே.

வடிவவியலில், பலகோணம் என்பது பின்வரும் நிபந்தனைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் இரு பரிமாண வடிவமாகும்:

• மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நேர்கோடுகளால் ஆனது
• வடிவத்தில் திறப்புகள் அல்லது உடைப்புகள் இல்லாமல் மூடப்பட்டுள்ளது
• கோணங்களை உருவாக்கும் மூலைகளிலும் முனைகளிலும் இணைக்கும் ஜோடி கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது
• சம எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களும் உள் கோணங்களும் உள்ளன

இரு பரிமாணம் என்றால் ஒரு துண்டு காகிதம் போல தட்டையானது. க்யூப்ஸ் முப்பரிமாணமாக இருப்பதால் பலகோணங்கள் அல்ல. வட்டங்கள் பலகோணங்கள் அல்ல, ஏனெனில் அவை நேர்கோடுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

ஒரு சிறப்பு வகை பலகோணங்கள் அனைத்தும் சமமாக இல்லாத கோணங்களைக் கொண்டிருக்கலாம். இந்த வழக்கில், இது ஒரு என்று அழைக்கப்படுகிறது ஒழுங்கற்ற பலகோணம்.

பலகோணங்கள் பற்றி

டி அகோஸ்டினி / ஏ. டாக்லி ஓர்டி / கெட்டி இமேஜஸ்

பெயர் பலகோணம் இரண்டு கிரேக்க வார்த்தைகளிலிருந்து வருகிறது:

பாலி ,அதாவது நிறைய கோன் ,அதாவது கோணம்

பலகோண வடிவங்கள்

• முக்கோணம் (முக்கோணம்): 3 பக்கங்கள்
• டெட்ராகன் (சதுரம்): 4 பக்கங்கள்
• பென்டகன்: 5 பக்கங்கள்
• அறுகோணம்: 6 பக்கங்கள்
• ஹெப்டகன்: 7 பக்கங்கள்
• எண்கோணங்கள்: 8 பக்கங்கள்
• Nonagon: 9 பக்கங்கள்
• தசமகோணம்: 10 பக்கங்கள்
• Undecagon: 11 பக்கங்கள்
• டோடெகோன்கள்: 12 பக்கங்கள்

பலகோணங்கள் எவ்வாறு பெயரிடப்படுகின்றன

லைஃப்வைர் ​​/ டெட் பிரஞ்சு

தனிப்பட்ட பலகோணங்களின் பெயர்கள் வடிவம் கொண்டிருக்கும் பக்கங்கள் அல்லது மூலைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து பெறப்படுகின்றன. பலகோணங்களுக்கு ஒரே எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களும் மூலைகளும் உள்ளன.

பெரும்பாலான பலகோணங்களுக்கான பொதுவான பெயர் மூலைக்கான கிரேக்க வார்த்தையுடன் இணைக்கப்பட்ட 'பக்கங்களின்' கிரேக்க முன்னொட்டு (gon).

ஐந்து மற்றும் ஆறு பக்க வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்:

பெண்டா(கிரேக்கம் என்றால் ஐந்து) + gon = ஐங்கோணம் ஹெக்ஸா(கிரேக்கம் என்றால் ஆறு) + gon = அறுகோணம்

இந்த பெயரிடும் திட்டத்திற்கு விதிவிலக்குகள் உள்ளன. சில பலகோணங்களுக்கு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கவை:

முக்கோணம்:கிரேக்க முன்னொட்டைப் பயன்படுத்துகிறது மூன்று , ஆனால் கிரேக்க கோனுக்கு பதிலாக,லத்தீன் கோணம் உபயோகப்பட்டது. ட்ரைன் சரியான வடிவியல் பெயர் ஆனால் அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது.நாற்கர: லத்தீன் முன்னொட்டிலிருந்து பெறப்பட்டது ஓவியங்கள், நான்கு பொருள், வார்த்தையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது பக்கவாட்டு, இது மற்றொரு லத்தீன் வார்த்தையின் அர்த்தம் பக்கம் . சதுரம்: சில நேரங்களில், நான்கு பக்க பலகோணம் (ஒரு சதுரம்) என குறிப்பிடப்படுகிறது நாற்கோணம் அல்லது டெட்ராகன் .

N-Buzz

10 க்கும் மேற்பட்ட பக்கங்களைக் கொண்ட பலகோணங்கள் எப்போதாவது சந்திக்கப்படுகின்றன, ஆனால் அதே கிரேக்க பெயரிடும் மரபுகளைப் பின்பற்றுகின்றன. எனவே, 100-பக்க பலகோணம் a என குறிப்பிடப்படுகிறது ஹெக்டோகன் .

இருப்பினும், கணிதத்தில், பென்டகன்கள் சில நேரங்களில் மிகவும் வசதியாக குறிப்பிடப்படுகின்றன n-buzz :

• 11-கோன்: ஹெண்டகோகன்
• 12-கோன்: டோடெகோகன்
• 20-கோன்: ஐகோசாகன்
• 50-கோன்: பென்டிகாண்டகன்
• 1000-கோன்: சிலியகோன்
• 1000000-கோன்: மெகாகான்

கணிதத்தில், n-gons மற்றும் அவற்றின் கிரேக்க-பெயரிடப்பட்ட சகாக்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பலகோண வரம்பு

கோட்பாட்டளவில், பலகோணம் கொண்டிருக்கும் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு வரம்பு இல்லை.

2 காரணி அங்கீகாரத்தை முடக்குவது எப்படி

ஒரு பலகோணத்தின் உள் கோணங்களின் அளவு பெரிதாகி, அதன் பக்கங்களின் நீளம் குறைவதால், பலகோணம் ஒரு வட்டத்தை நெருங்குகிறது, ஆனால் அது ஒருபோதும் அங்கு வருவதில்லை.

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துதல்

லைஃப்வைர் ​​/ டெட் பிரஞ்சு

ஒருவரின் இன்ஸ்டாகிராம் வீடியோவை எவ்வாறு சேமிப்பது

வழக்கமான எதிராக ஒழுங்கற்ற பலகோணங்கள்

அனைத்து கோணங்களும் பக்கங்களும் சமமாக உள்ளதா இல்லையா என்பதன் அடிப்படையில் பலகோணங்கள் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

வழக்கமான பலகோணம் : அனைத்து கோணங்களும் சம அளவு மற்றும் அனைத்து பக்கங்களும் சமமான நீளம் கொண்டவை.ஒழுங்கற்ற பலகோணம் : சம அளவிலான கோணங்கள் அல்லது சம நீளம் கொண்ட பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

குவிவு எதிராக குழிவான பலகோணங்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான இரண்டாவது வழி, அவற்றின் உள் கோணங்களின் அளவாகும்.

குவிந்த பலகோணங்கள் :180°க்கு மேல் உள் கோணங்கள் இல்லை.குழிவான பலகோணங்கள்: 180°க்கும் அதிகமான உள் கோணமாவது இருக்க வேண்டும்.

எளிய மற்றும் சிக்கலான பலகோணங்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான மற்றொரு வழி பலகோணத்தை உருவாக்கும் கோடுகள் வெட்டுவது.

எளிய பலகோணங்கள்: கோடுகள் ஒரு முறை மட்டுமே இணைக்கின்றன அல்லது வெட்டுகின்றன - செங்குத்துகளில்.சிக்கலான பலகோணங்கள்: கோடுகள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வெட்டுகின்றன.

சிக்கலான பலகோணங்களின் பெயர்கள் சில சமயங்களில் ஒரே எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களைக் கொண்ட எளிய பலகோணங்களிலிருந்து வேறுபடும்.

உதாரணத்திற்கு:

• ஒரு வழக்கமான வடிவம் அறுகோணம் ஆறு பக்க, எளிய பலகோணம்.
• ஒரு நட்சத்திர வடிவம் ஹெக்ஸாகிராம் இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்களை ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்த்து உருவாக்கப்பட்ட ஆறு பக்க, சிக்கலான பலகோணம்.

உள்துறை கோண விதிகளின் கூட்டுத்தொகை

இயன் லிஷ்மேன் / கெட்டி இமேஜஸ்

ஒரு விதியாக, ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு பலகோணத்தில் ஒரு பக்கம் சேர்க்கப்படும்.

• ஒரு முக்கோணத்திலிருந்து நாற்கரத்திற்கு (மூன்று முதல் நான்கு பக்கங்கள்)
• ஒரு பென்டகனில் இருந்து ஒரு அறுகோணம் வரை (ஐந்து முதல் ஆறு பக்கங்கள்)

உட்புற கோணங்களின் மொத்தத்தில் மற்றொரு 180° சேர்க்கப்படுகிறது.

இந்த விதியை ஒரு சூத்திரமாக எழுதலாம்:

(n - 2) × 180°

இதில் n என்பது பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

எனவே அறுகோணத்திற்கான உள் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியலாம்:

(6 - 2) × 180° = 720°

அந்த பலகோணத்தில் எத்தனை முக்கோணங்கள்?

மேலே உள்ள உள் கோண சூத்திரம் பலகோணத்தை முக்கோணங்களாகப் பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, மேலும் இந்த எண்ணை கணக்கீட்டில் காணலாம்:

n - 2

இந்த சூத்திரத்தில், n என்பது பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

யாராவது உங்கள் வைஃபை பயன்படுத்துகிறார்களா என்று பார்ப்பது எப்படி

ஒரு அறுகோணத்தை (ஆறு பக்கங்கள்) நான்கு முக்கோணங்களாகவும் (6 - 2) ஒரு டோடெகோனை 10 முக்கோணங்களாகவும் (12 - 2) பிரிக்கலாம்.

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான கோண அளவு

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கு, கோணங்கள் அனைத்தும் ஒரே அளவு மற்றும் பக்கங்களும் ஒரே நீளமாக இருக்கும், ஒரு பலகோணத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவையும் மொத்த கோணங்களின் அளவை (டிகிரிகளில்) மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடலாம்.

வழக்கமான ஆறு பக்க அறுகோணத்திற்கு, ஒவ்வொரு கோணமும்:

720° ÷ 6 = 120°

சில நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள்

ஸ்காட் கன்னிங்ஹாம் / கெட்டி இமேஜஸ்

நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள் அடங்கும்:

டிரஸ்கள்

கூரை டிரஸ்கள் பெரும்பாலும் முக்கோணமாக இருக்கும். கூரையின் அகலம் மற்றும் சுருதியைப் பொறுத்து, டிரஸ் சமபக்க அல்லது சமபக்க முக்கோணங்களை இணைக்கலாம். அவற்றின் வலிமையின் காரணமாக, முக்கோணங்கள் பாலங்கள் மற்றும் சைக்கிள் பிரேம்களின் கட்டுமானத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை ஈபிள் கோபுரத்தில் முக்கியமானவை.

பென்டகன்

பென்டகன் - அமெரிக்க பாதுகாப்புத் துறையின் தலைமையகம் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயரைப் பெற்றது. கட்டிடம் ஐந்து பக்க, வழக்கமான பென்டகன் ஆகும்.

வீட்டு தட்டு

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஒரு பேஸ்பால் வைரத்தின் முகப்பு தட்டு ஆகும்.

போலி பென்டகன்

சீனாவின் ஷாங்காய்க்கு அருகில் உள்ள ஒரு மாபெரும் வணிக வளாகம், வழக்கமான பென்டகன் வடிவில் கட்டப்பட்டுள்ளது மற்றும் சில சமயங்களில் போலி பென்டகன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ்

ஒவ்வொரு ஸ்னோஃப்ளேக்கும் ஒரு அறுகோணமாகத் தொடங்குகிறது, ஆனால் வெப்பநிலை மற்றும் ஈரப்பதம் அளவுகள் கிளைகள் மற்றும் போக்குகளைச் சேர்க்கின்றன, இதனால் ஒவ்வொன்றும் வித்தியாசமாகத் தோன்றும்.

தேனீக்கள் மற்றும் குளவிகள்

இயற்கையான அறுகோணங்களில் தேனீக் கூடுகளும் அடங்கும், தேனீக்கள் தேனைப் பிடிக்கக் கட்டமைக்கும் தேன் கூட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு கலமும் அறுகோணமாக இருக்கும். காகித குளவிகளின் கூடுகளில் அறுகோண செல்கள் உள்ளன, அங்கு அவை குஞ்சுகளை வளர்க்கின்றன.

ராட்சத காஸ்வே

வடகிழக்கு அயர்லாந்தில் அமைந்துள்ள ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வேயிலும் அறுகோணங்கள் காணப்படுகின்றன. இது ஒரு பழங்கால எரிமலை வெடிப்பில் இருந்து எரிமலை மெதுவாக குளிர்ந்ததால் உருவாக்கப்பட்ட சுமார் 40,000 இன்டர்லாக் பாசால்ட் நெடுவரிசைகளைக் கொண்ட இயற்கையான பாறை உருவாக்கம் ஆகும்.

எண்கோணம்

ஆக்டகன் - அல்டிமேட் ஃபைட்டிங் சாம்பியன்ஷிப் (யுஎஃப்சி) போட்களில் பயன்படுத்தப்படும் மோதிரம் அல்லது கூண்டுக்கு கொடுக்கப்பட்ட பெயர் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயரைப் பெறுகிறது. இது எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணமாகும்.

நிறுத்த அறிகுறிகள்

நிறுத்த அடையாளம் - மிகவும் பழக்கமான போக்குவரத்து அறிகுறிகளில் ஒன்று - மற்றொரு எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணமாகும். அடையாளத்தின் நிறம், வார்த்தைகள் அல்லது குறியீடுகள் மாறுபடும் என்றாலும், நிறுத்தக் குறிக்கான எண்கோண வடிவம் உலகம் முழுவதும் பல நாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.